ゴミとして集積所や家の前に粗大ゴミシールを貼って出したのに、持ち帰られることは実際にあります。
ゴミの出し方を間違えると、後から気分の良くないことになりますので、確実に「処分」しましょう。
ゴミを持ち帰る（持ち去る）ことは犯罪？
国民生活センターに回答がありましたので、引用します。
まずはゴミを出した人とそれを持ち去った人との関係です。
次にゴミを集積する自治体との関係です。まずは条例で「一般廃棄物の所有権を自治体に帰属させる」場合です。
次に「所有権が自治体に帰属しない」場合です。
引用：暮らしの法律Q&A「ごみ集積所に出されていた粗大ごみを持ち帰ったら？」｜国民生活センター（pdf）
まとめると、
・ゴミの所有権を定めていない自治体もある（資源ごみに関しては規定があることもある）
・ゴミの持ち去りによって条例違反で窃盗罪になることもある（犯罪になることもあれば、ならないこともある）
ということになります。持ち去り（持ち帰り）を考えている方、まずはご自身のお住いの条例だけでもしっかり読んだ方がいいかもしれませんね。
持ち帰りが迷惑になることも
条例違反とまではならなくても、粗大ゴミを持ち帰ることが迷惑になることもあります。
それは、市や町に粗大ゴミシールを貼ったり、わざわざ決まった日にちに集積に来てもらう場合。
集積する側としても、「ゴミがあるはずなのに見当たらない」ということで、トラブルになる可能性もあるのです。
あなたが捨てたものを他の誰かに使われるのは平気ですか？
これは人によって感覚が違うと思うのですが、「リサイクルショップに自らが持ち込んだのならともかく、自分がゴミとして捨てたものを他人が拾って使うのは気持ち悪い」という感覚をお持ちの方もいらっしゃると思います（逆に拾ってくれてありがとう、という方もいらっしゃるでしょうが…）。
こういう感覚にならないよう、ゴミは適切に捨てたいですね。
正しく知っておきたい処分方法
では、どのように処分するのがベストなのでしょうか。
中に情報を残さない
まずはゴミの中に情報を残さないことです。
万が一ゴミが拾われてしまったとしても、元の持ち主を感じさせることが気味が悪いですよね。個人情報があれば悪用されかねません。
例えば、電子機器（パソコンやハードディスク、USBメモリ、ビデオデッキ等）には絶対に情報を残さないようにする、きちんと破砕するという方法が挙げられます。
紙ゴミを資源ゴミとする場合には、宛名をスタンプで塗りつぶしたり、シュレッダーに掛けるという方法があります。宅配便に貼られているシールも必ず剥がしましょう。
粗大ゴミでも仏壇などは、中に扉が仕掛けられていて、大切な家系図が入っているということもあります。さすがに仏壇を持ち帰る方はいらっしゃらないでしょうが、こういう類も確認しておきたいですね。
業者に頼むのも有りだが…
不用品の回収を業者に頼むこともあると思います。適切に処分してくれることがほとんどでしょうが、悪質な業者は不法投棄をすることもありますから、業者を見極めたいですね。
清掃センターに持ち込むのが現状として一番確実
一番安心な方法は清掃センターに持ち込むことでしょう。
ただし、ほとんどない、万が一、という確率でしょうが、清掃センターで働く人が粗大ゴミを持ち帰りすることもなくはない、ということはあります（私の妹の旦那の姉の旦那…というちょっと遠い知り合いがゴミの収集（ゴミ収集車で、清掃センターではないようですが、）で働いていて、そこから持ち帰ってくるという話を聞いてしまったので…）